Taka zagadka o ktora matematycy sprzeczaja sie od kilkuset lat



Ja wiem w ktorym miejscu tego rownania jest blad, ale o tym napisze jak wyslucham obroncow tezy ze 1 = 0.(9)

Ciekaw jestem ilu z was wierzy w to rownanie a ilu nie.

wez linka podaj normalnie

widac teraz ?

Tutaj 0.9(9) jest uwazane za normalna skonczona liczbe jak np 0.999. Wydaje mi sie, ze blad juz jest na etapie mnozenia.

0.9(9) x 10 to nie to samo co 0.99 x 10.

najprawdopodobniej wynika to ze sposobu mnożenia/dzielenia w systemie dziesięnym, gdzie mnożenie/dzielenie ułamka przez dziesięć powoduje przesunięcie przecinka. W tym równaniu a jest ułamkiem nieskończonym.
więc np.
9a=8.(9) a nie 9 natomiast w:
10a=9+a "a" jest potraktowane tak jakby było liczbą całkowitą, a jest liczbą nieskończoną.
Nie chce mi się za bardzo wnikać, ale zwykle mówi się, że np. 0.(9) jest w przybliżeniu równe 1. A nie równe 1. Granica ciągu o "n" elementach którego suma daje 0.(9) dla n dążącego do nieskończoności będzie równa 1, czyli ta liczna "jest bliska 1" ale nie równa.

W tym rownaniu nie ma zadnego bledu. W tym przypadku mamy doczynienia z limes dazacym do nieskonczonosci. Granica tego limesa to 1.

W pierwszym momencie jak to zobaczylem to mialem zonka, ale jak sie nad tym zastanowic to wszystko sie zgadza. Problemem lezy w tym, ze ludzie maja problemy z pojmowaniem i wyobrazeniem sobie nieskonczonosci.

Dokladnie tak Asmax i Havoc, brawo

Chociaz pewnie zwolennicy tego rownania obrzuca nas blotem teraz , hehe

Blad jest w drugiej linijce.
Kazde mnozenie przez 10 da 0 na koncu. Przy liczbach skonczonych po przecinku to nie ma znaczenia i mozna te zero wywalic. Jednak przy ciagu nieskonczonym robi sie problem .... tworzy sie paradoks, dodanie zera zamkneloby ciag. Nawet gdybys to zero koncowe pozniej skrocil, to i tak ciag bylby juz skonczony. Nie wolno wiec takich operacji robic.

Nie da sie udowodnic, ze:

1.(0) = 0.(9)
1.0000000.... = 0.9999999...

this.
W matmie jest duzo ciekawszych 'paradoksow', ten to ja widzialem juz w podstawowce : |

@Balacha

Z matematyka rozstalem sie kupe czasu temu ale nie wmowisz mi ze

0.9(9) = 1

w ukladzie liczb rzeczywistych oczywiscie.

I w tym jest problem, bo ten ciag nie ma konca.
Zreszta to rownanie mozna udowodnic tez na inne sposoby. I nagle ten argument przestaje miec sens.

Asmax, jak sam zauwazyles, 0.(9) to nie jest normalna liczba tylko limes, ktory idzie w nieskonczonosc. Ja tylko mowie, ze momencie, w ktorym ten ciag osiagnie niekonczonosc bezdzie sie rownal 1.
Inne pytanie to, czy mozna osiagnac nieskonczonosc? W matematyce "mozna".

Zgadza sie, dlatego nie mozesz tego ciagu mnozyc przez 10 ergo... dowod nie jest dowodem.

wydaje mi się, że jeżeli 'matematycy sprzeczaja się o to od kilkuset lat' to 'błąd leżący w drugiej linijce' nie może być przez Ciebie udowodniony Huragan

Mozesz, mozesz, to w niczym nie przeszkadza.
Masz tu na szybko sklejony inny dowod, bez 'mnozenia przez 10'.

Blad... 1/9 to nie jest to samo co 0.(1)

Co najwyzej mozna powiedziec, ze 0.(1) w przyblizeniu jest rowne 1/9

0.(1) ~ 1/9

ale nigdy tu nie bedzie znaku rownosci.

W ktorej linijce niby blad?

Powiezialem swoje zdanie, jak sie myle - mam na to wyjebane - ten temat zostawie studentom matematyki i innych zajebiscie ciekawych kierunków...

Jest tyle ciekawych tematow do sprzeczek - pedofilia, morderstwa, gwalty, kurestwo, prostytucja... Zamykam temat.

w tej w której suma ciągu jest równa (1/10)/-(1/10-1) ponieważ suma wyrazów tego ciągu nie jest równa 1/9

w czwartej.

Sorry Huragan, ale to slaba proba obalenia matematyki. Nie bierz tego do siebie, ale twoje myslenie ma tyle wspolnego z matematyka, co kozia dupa z traba . Ale trolluj dalej. Mozna ktos sie na to zlapie.

Btw ciagi mozna mnozyc przez liczby rzeczywiste.

ciagi jako takie tak, ale nie ciagi nieskonczone Nieskonczony ciag bowiem nie jest liczba.

Udowodnij mi, ze:

1.(0) = 0.(9)

nie da sie !