Czyli 1.(0) to to samo co 0.(9) ?

No i co z tego, ze to suma?

0.(9)=0.9+0.09+0.009+...

suma takiego ciagu jest rowna 1, wiec:

0.9+0.09+0.009+...=1

stad: 0.(9)=1

Z moją licealną wiedzą nic ponad to co na temat limensa i sumy tego szeregu nie mogę powiedzieć to jednak zapytam.

mając liczbę 0,(9) dla której granicą jest jeden (ktoś tam wcześniej wyliczył) czyli 0,(9) w nieskończoności przybliża się do 1 ale jej nie osiąga, jednak tutaj zapytam liczba może osiągnąć swoją wartość w nieskończoności?

Z tego co pamiętam przy badaniu przebiegu zmienności funkcji i określaniu największej jej wartości/najmniejszej badało się wartość funkcji na krańcach dziedziny. Jeśli dziedzina była zapisana zamkniętymi przedziałami to liczyło się wartość funkcji na krańcu przedziału a jeżeli przedział był otwarty to granicę lewo lub prawostronną w danym punkcie.

Tak rozumując 0,(9) nie równa się 1 ale jest jej nieskończenie blisko i tu cały paradoks ;p

pokaz dowod ze tak nie jest ;]

No niestety to działa w drugą stronę;]

Ale to juz zostalo udowodnione na wiele sposobow. I jak do kogos dowody z limesami nie przemawiaja, bo w zyciu nie widzieli definicji limesa i nie wie jak ja zastosowac, to istnieja tez inne metody by pokazac poprawnosc tego rownania.

Matma to nie targowisko by sie o cos klocic. Jak istnieje (poprawny) dowod na cos, to w matematyce tak jest . Swoja droga to to rownanie nawet studentow matematyki/matematykow zbija z tropu na poczatku. Poprostu rozum ludzki przeklada wszytsko na rzeczywitosc, co nie zawsze sie udaje.

Zreszta w matmie mozna spotkac duzo dziwniejsze paradoksy.

Dokladnie, matma to nie filozofia.

niestety gdybym pokazal 10 roznych dowodow ze 1.(0.) = 0.(9) to i tak huragan napisze ze to nie jest prawda, wiec mi wystarczy jeden dowod ktory pokaze ze ma racje ;]

np obrazek w pierwszym poscie to jeden z kilku dowodow ze 0.999... i 1 to ta sama liczba, a mimo wszystko huragan przeprowadza rewolucje i wszedzie szuka spisku
pozniej byly pokazane inne dowody potwierdzajace prawdziwosc tej tezy, ale mimo wszystko ciagle walczy ze to nie jest prawda ;]

Nawet nie chce mi się tego wszystkiego czytać:
http://en.wikipedia.org/wiki/0.999...

A Huragan cos jakby zamilkl;)

Wasza teoria opiera sie na zalozeniu, ze mnozac cos przez 10 wystarczy tylko przestawic przecinek. Mnie to nie przekonuje, jak pisalem na poczatku, mnozac cos przez 10 nie tylko przesuwamy miejsce po przecinku ale rowniez powinnismy dodac 0 na koncu.
Sa tez inne teorie matematyczne, ktore potwierdzaja moje rozumowanie.

np.

http://en.wikipedia.org/wiki/Mikhail_Katz



jak rowniez

http://en.wikipedia.org/wiki/P-adic_number



i w nich, przy innych zalozeniach, to rownanie nie jest prawdziwe.

Tak, wiec Panowie, matematyka opiera sie na zalozeniach. Latwo cos udowodnic jesli zakladamy z góry jakas prawidlowosc. Dowod jednak nie powinien opierac sie na zalozeniach z gory.. dowod powinien byc jednoznaczny.

Dlatego tez, ja i nie tylko ja, ale i wielu matematykow na swiecie nie uznaje ze 0.(9) = 1



Nie pokazesz ani jednego dowodu na to, bo tego sie nie da udowodnic zadna metoda Nawet przy twoich zalozeniach nie wyjdzie ci ta rownosc.

Skad taka teoria? Ze trzeba dodac zero na koncu?

No troche bez sensu... W takim razie 1,0 x 10 to 100.

Rofl.
W standardowej analizie 0.(9)=1. Jak chcesz operowac sobie na innych nie-standardowych to prosze bardzo, wtedy masz racje Huragan. Ale to tak samo jakbys sie klocil, ze 1+1=0 , a na koniec powiedzial, ze przeciez ty masz na mysli cialo o charakterystyce 2.
Swoja droga gdzies na swiecie sa chyba jeszcze matematycy, ktorzy nie uznaja na przyklad dowodow 'nie wprost'.

nie

1.0 x 10 = 10.0

Co to znaczy standardowa analiza ? Po prostu przyjales jakies z gory zalozenie, ktore nie wszystkich przekonuje :>

Z logicznego myslenia Skoro liczba 10 ma zero na koncu i mnozysz cos przez nia to to zero na koncu wyniku tez powinno byc. Right ?
Przy liczbach skonczonych to koncowe zero po przecinku nie ma znaczenia, wiec mozemy je skrocic, jednak przy ciagach nieskonczonych tworzy sie paradoks nie do wytlumaczenia... dlaczego zero koncowe zniknelo ???

Chujagan, ale przeciez link ktory podales pokazuje, ze mamy racje. Tylko najpierw trzeba by zrozumiec co tam jest napisane.

Ale dawaj, dawaj. Ja chetnie dalej poczytam.

Masz racje wtedy i tylko wtedy jesli zalozysz sobie ze wystarczy przesunac przecinek w ciagu nieskonczonym.. twoje zalozenie jednak jest Z DUPY, co wlasnie inni matematycy udowodnili
Jesli myslisz ze tam jest napisane to samo, to zal mi ciebie.

Akurat wygląda mi na to że ten misiu jest za inną interpretacją nieskończoności w symbolu 0,(9).


Bzdura. Opiera się na dowodach. Ale żeby udowodnić coś nowego, trzeba coś założyć - postawić tezę. Tylko poprzez konsekwentne korzystanie z już udowodnionych i znanych rzeczy jesteśmy w stanie ustanowić dowód, który może być podstawą kolejnych założeń. To matematyka a nie astrologia.


ok