Nie no zartuje pomoze mi ktos rozwiazac rownanie

f(x)=1-x+e^(-x)

Chodzi o pkt przeciecia z osia X czyli

0=1-x+e^-x
e^-x=x-1

i tu sie zacialem

przenosimy x na lewa strone? ;d

hmm kiedys to bym to pewnie rozwalil w trymiga, ale sie troche zapomnialo, ale imo pochodna może coś pomóc ewentualnie sprowadzic do wspolnych podstaw i przyrownac potęgi ale czy ja wiem ;p e^x tez moze miec jakies specyficzne wlasciwosci np. czy e^x nie olewamy, bo to zdaje sie nigdy nie przetnie osi x ;p

http://www.wszechwiedza.pl/download/przebieg.pdf

moze tak ?

1/e^x = x - 1
1 = e^x*(x-1)
1 = xe^x - e^x

i tylko ln z tego i wynik (??)

ln1 = ln xe^x - ln e^x (??)
ln1 = ln xe^x/ e^x
ln1 = lnx (??)

ale fakt faktem tez dawno juz maty nie widzialem wiec bym sie pod tym nie podpisal hehehe

42

jak logarytmujesz obie strony to powinno byc ln(1)=ln(xe^x-e^x), nie mozna tego rozbic na 2 logarytmy (chyba ze byloby dzielenie np ln(x/y) = lnx-lny

Po paru przeksztalceniach doszedlem do postaci

x=ln(1/x+1)

Ale ciagle ta sama zagwozdka...

hm wychodzi 5

HEHe

Pobawiłem się chwilę mathemathicą, wyszło że:


gdzie ProductLog[z] znajduje "w" w równaniu z = w*e^w.

A przekształcić mi się nie udało:P

Tez mi tak wyszlo na kalkulatorze grafujacym, tylko cholera skad sie to wzielo??? ale jajo.

To sie nazywa funcja uwiklana o ile dobrze pamietam. Takie funkcje nie zawsze sie da rozwiklac analitycznie i raczej bada sie je lokalnie. Rozwiazanie graficzne powinno wystarczyc. Narysuj na plaszczyznie y=e^-x i y=x-1 i sprawdz punkt przeciecia.

To może dokumentacja tej funkcji pomoże:

http://reference.wolfram.com/mathematica/ref/ProductLog.html

Tam w przykładach masz wykres.

Doszedłem do rozwiazania takiego

x=1+W(1/e)

gdzie W(x) oznacza funkcje Lamberta (czyli wlasnie ten ProductLog), czyli to co napisal kreda. Tylko teraz interesuje mnie jak policzyc wartość W(1/e) skoro funkcja Lamberta jest funkcja specjalna (nie jest elementarna) i nie da jej sie zapisac w "normalny" sposob.

Wikipedia (http://pl.wikipedia.org/wiki/Funkcja_W_Lamberta) na dole strony podaje "Ważne wartości" wiec da sie to jakos wobec tego policzyc?

edit: z tego co napisal kreda wynika ze W(x)=w*e^w, czyli 1/e = we^w a zatem w=1/e^(w+1) i powraca ten sam problem (znalezienie zmiennej ktora jest i w wykladniku i osobno), wiec watpie zeby dalo sie to jakos rozwiazac inaczej niz po prostu rysujac wykres albo metoda prob i bledow.

^ oznacza potęgę? (dodam że jestem dopiero w klasie 1 LO )

Wiec to olej i ciesz sie zyciem poki mozesz. :)

E, niech sie uczy. Matma jest fajna.

nom!
Ale ja już nie mam życia xD mój matematyk to bestia, ale i tak jest spoko ziom. Jednak trochę męczący...

No to jak z tym symbolem ^?

^ , w temacie zostalo uzyte zapewne jako symbol potegi.

Ale ja już nie mam życia xD mój matematyk to bestia

To uwazaj, zeby was nie nakryli kiedys.

Punkt dla konradora. I lol'd. ;)